Mình xin chia sẻ lời giải bài toán này như sau:

• Đầu tiên ta có một chú ý sau, một tam giác là tam giác cân khi và chỉ khi các cạnh của nó có dạng như sau \((a,a,b)\) với điều kiện \(a+a>b\) (Ta không cần xét \(a+b>a\) (vì điều này hiển nhiên đúng)) và ở đây \(b\) có thể bằng \(a\).
• Do đó bài toán trên quy về đếm số bộ \((a,a,b)\) thỏa mãn \(a+a>b\) (hay \(b<=2 * a-1\))
• Mình sẽ minh họa cách làm của mình thông qua một bài toán cụ thể, và từ đó ta tổng quát lên cho bài toán gốc như sau:
• Giả sử ta có mảng a gồm 6 phần tử sau: \(\text{4 5 4 6 4 7}\)
• Để dễ dàng cho việc đếm, ta có thể sắp xếp (tăng dần) lại các phần tử như sau: \(\text{4 4 4 5 6 7}\)
• Ta nhận thấy rằng, khi sắp xếp lại như vậy, kết quả của bài toán không bị ảnh hưởng (vì ta chọn 3 phần từ bất kỳ không trùng nhau từng đôi một thì nó luôn tồn tại thứ tự chỉ số thỏa mãn $i