Hãy tính đáp án của biểu thức sau:
\(\sum_{i = 1}^{N}\sum_{j = 1}^{i - 1} \text{GCD}(i, j)\)
Với \(N \le 10^6\).

Input

• Gồm nhiều dòng, mỗi dòng là một số nguyên dương \(N\), không có quá \(10^5\) dòng một test.

Output

• Đáp án cho các \(N\) trong Input, mỗi số trên một dòng.

Example

1
2
4
0

0
1
7