Nguồn: Học sinh Giỏi THCS Hà Nội năm 2014 - 2015

Cho \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, …, a_n\). Người ta muốn chia \(n\) số nguyên này thành các nhóm, trong mỗi nhóm hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất không vượt quá số nguyên dương \(h\) cho trước.

Yêu cầu: Xác định số lượng nhóm ít nhất khi chia nhóm \(n\) số nguyên đã cho thỏa mãn điều kiện trên.

Dữ liệu vào từ tệp văn bản CAU2.INP:

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(h\), \(n \leq 10^3, h \leq 10^9;\)
• Trong \(n\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) \((1 \leq i \leq n)\) chứa số nguyên \(a_i\), có giá trị tuyệt đối không vượt quá \(10^9\).

Output

Kết quả ra tệp văn bản CAU2.OUT:

• Ghi ra số lượng nhóm ít nhất tìm được.

Examples

6 3
-7
27
-5
26
28
-6

2

Note

• Có thể chia \(6\) số đã cho thành hai nhóm. Nhóm thứ nhất gồm các số thứ \(1\), thứ \(3\), thứ \(6\) và nhóm thứ hai là các số còn lại. Hai nhóm này đều có hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất là \(2\), nhỏ hơn \(3\).