Trong quá trình nghiên cứu kiểm thử bằng đột biến (mutation testing), Lương nhận ra có những cặp số đặc biệt mà khi thay phép cộng thành phép nhân, đáp số vẫn không đổi. Lưu ý thêm rằng, phép tính trong máy tính đều được mod cho một số nào đó (thường là \(2^{32}\)). Vì thế Lương hỏi bạn bài toán sau:

Cho một dãy số tự nhiên \(a_1,a_2,\cdots,a_n\) và một số nguyên dương \(p\). Hãy tính số cặp $i