Cho một đồ thị vô hướng có \(n\) đỉnh, \(m\) cạnh và \(q\) truy vấn. Mỗi truy vấn được mô tả bởi hai số nguyên \(a\) và \(b\), yêu cầu xác định xem từ đỉnh \(a\) có thể đi đến đỉnh \(b\) hay không.

Lưu ý:

• Đồ thị không có khuyên (không có cạnh nối đỉnh với chính nó) và có thể có cạnh lặp.
• Các đỉnh được đánh số từ \(1\) đến \(n\).
• Ràng buộc: \(1 \le n, m, q \le 10^5\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa \(3\) số nguyên \(n, m, q\).
• \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(2\) số nguyên \(u\) và \(v\), mô tả một cạnh nối giữa đỉnh \(u\) và đỉnh \(v\).
• \(q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(2\) số nguyên \(a\) và \(b\), mô tả một truy vấn kiểm tra xem có đường đi từ đỉnh \(a\) đến đỉnh \(b\) hay không.

Output

Với mỗi truy vấn, in ra YES nếu tồn tại đường đi nối hai đỉnh \(a\) và \(b\), ngược lại in ra NO.

Example

5 3 3
1 2
3 4
4 5
1 5
2 4
3 4

NO
NO
YES