Cho một mảng hai chiều vô hạn \(F\) được định nghĩa như sau:

• \(F_{0,0} = 0\),
• \(F_{0,1} = F_{1,0} = 1\),
• Với mọi \(i \ge 2\), \(F_{i,0} = F_{i-1,0} + F_{i-2,0}\),
• Với mọi \(j \ge 2\), \(F_{0,j} = F_{0,j-1} + F_{0,j-2}\),
• Với mọi \(i,j \ge 1\), \(F_{i,j} = F_{i-1,j} + F_{i,j-1}\).

Dưới đây là một vài giá trị đầu của \(F\) (các chỉ số hàng và cột từ 0):

Cho hai số nguyên không âm \(x,y\) với \(0 \le x,y < 10^6\). Hãy tính giá trị \(F_{x,y}\) và in kết quả modulo \(10^9+7\).

Input

• Một dòng duy nhất gồm hai số nguyên \(x\) và \(y\) (\(0 \le x,y < 10^6\)).

Output

• In ra một số nguyên --- giá trị \(F_{x,y} \bmod (10^9+7)\).

2 2

6

1 5

13