Nguồn: Học sinh Giỏi THCS Hà Nội năm 2014 - 2015

Cho phương trình \(ax + by = c\), với \(a, b, c\) là các số nguyên dương.

Yêu cầu: Tìm số lượng cặp \((x, y)\), với \(x, y\) nguyên dương, là nghiệm của phương trình.

Input

Dữ liệu vào từ tệp văn bản CAU1.INP:

• Gồm một dòng duy nhất chứa ba số nguyên dương \(a, b, c\), mỗi số không vượt quá \(10^9\).

Output

Kết quả ra tệp văn bản CAU1.OUT:

• Ghi ra số lượng các cặp nghiệm nguyên dương \((x, y)\) của phương trình.

Examples

2 4 20

4

Note

• Các cặp nghiệm nguyên dương của phương trình \(2x + 4y = 20\) là: \((2, 4), (4, 3), (6, 2), (8, 1)\).